O paralelismo da reta de Euler com um dos lados.

Brincando com a Reta de Euler* de um triângulo em um plano cartesiano, descobri acidentalmente uma propriedade nova dessa reta, mas infelizmente não consegui prová-la sozinho, em semanas. Estou com muita raiva desse problema! Desisti de tentar sozinho e estou aqui pedindo pra quem puder ajudar. O a propriedade é a seguinte:

Seja ABC um triângulo num plano cartesiano, com seus pontos B e C localizados em (-1;0) e (1;0), em qualquer ordem. A Reta de Euler do triângulo será paralela ao lado BC se, e somente se, o ponto A estiver sobre um ponto (x;y) tal que

O que, em outras palavras, quer dizer que o ponto A deve estar sobre a função que também pode ser representada pela imagem acima.

Reta de Euler*: Reta que passa pelo ortocentro, baricentro e circuncentro de um triângulo não equilátero.